В треугольника АВС известно,что угол С=90 угол А=30 отрезок ВМ-бе6ссектриса. найдите катет АС если МВ =6см

Рассмотрим ΔАСВ: ∠А+∠С+∠В=180°(по теореме о сумме углов треугольника) ∠В=180-90-30=180-120=60° Т.к ВМ-биссектриса, то ∠АВМ=∠МВС=60:2=30° Рас. ΔМСВ:- прямоуг. МС=[latex] \frac{1}{2} [/latex] МВ =3 см ( по св. прямоугольного треугольника ) Рас. Δ МАВ : ΔМАВ- равнобедренный, т.к. ∠МАВ=∠МВА ( углы при основании ) Значит АМ=МВ= 6 см (по св. равнобедренного треугольника) АС=АМ+МС= 6 см+3 см= 9 см(по св. длины отрезка) Ответ: АС= 9 см