В треугольнике ABC AB=5см, BC=13см, sin C=5/13.Найдите угол A,радиус описанной около треугольника окружности

Δ [latex]ABC[/latex] [latex]w(O;R)[/latex] - окружность, описанная около Δ [latex]ABC[/latex] [latex]AB=5[/latex] см [latex]BC=13[/latex] см [latex]sin\ \textless \ C= \frac{5}{13} [/latex] [latex]\ \textless \ A-[/latex] ? [latex]R-[/latex] ? [latex]w(O;R)[/latex] - окружность, описанная около Δ [latex]ABC[/latex] Воспользуемся теоремой синусов:  [latex] \frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } = \frac{c}{sinj}=2R[/latex] [latex]\frac{AB}{sin\ \textless \ C}= \frac{BC}{sin\ \textless \ A} [/latex] [latex] \frac{5}{ \frac{5}{13} }= \frac{13}{sin\ \textless \ A} [/latex] [latex]13= \frac{13}{sin\ \textless \ A} [/latex] [latex]sin\ \textless \ A} =1[/latex] [latex]\ \textless \ A=90к[/latex] [latex] \frac{AB}{sin\ \textless \ C} =2R[/latex] [latex] \frac{5}{ \frac{5}{13} } =2R[/latex] [latex]2R=13[/latex] [latex]R=6.5[/latex] см  Ответ: 90°;  6.5 см