В треугольнике ABC AC=BC, высота CH = 26, cosA=квадратный корень из 2 деленный на 2.Найдите AB
В треугольнике ABC AC=BC, высота CH = 26, cosA=квадратный корень из 2 деленный на 2.Найдите AB
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьABC - равнобедренный, поэтому углы A=B<90. т.к. cos A=sqrt(2)/2, то A=45. СН - медиана. Треугольник ACH - равнобедренный (прямоугольный с углом 45), поэтому АН=СН=26. Тогда АВ=2*СН=52
ГостьCosA= √2/2 ⇒ 45⁰ AC=BC ⇒ угол ABC = 45⁰, а ACB=90⁰ Отсюда тр. ABC - равнобедренный прямоугольный, значит CH - высота, медиана и биссектриса ⇒ AH=HB Расс. тр. AHC угол A=45⁰ угол H = 90 - CH - высота угол С=45⁰ - CH - бисс. угла ACB Значит AH=CH=26 Следовательно AB=AH+HB=2*AH=26*2=52 сторона AB равна 52
Не нашли ответ?
Похожие вопросы