В треугольнике ABC на стороне AC лежит точка D, такая, что AB=BD=DC. DF - медиана треугольника BDC. Найдите угол BAC, если угол FDC=65°

Рассмотрим треуг.DВF и треуг DFC 1) DC=DB (по условию) 2) ВF=CF (т. к. DF - медиана треуг. DBC) 3) DF - общая Следовательно, треугольники равны по трём сторонам. Тогда угол FDC равен углу ВDC и равен 65 градусов. угол ВDА = 180 градусов минус сумма углов FDC и ВDC ВDА = 180 - (65 + 65) ВDА = 50 градусов т. к. АВ = ВD (по условию), то треуг. АВD - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны.  Угол ВАD равен углу ВDА и равен 50 градусов. Ответ: 50 градусов.