В треугольнике ABC sin A=0,6, sin B=0,8. найдите sin C.

sin A= 0.6= 3/5  cos B= 0.8=4/5 следуя определению синусов и косинусов можно сказать, что С=90 градусов =>sin C = 1, т.к это синус прямого угла в треугольнике со сторонами 3:4:5

Сумма углов  треугольника 180 градусов или [latex]\pi[/latex]. Поэтому:   sin C = sin ([latex]\pi[/latex] - A - B) = sin (A + B) = sin A cos B + sin B cos A   Синусы углов A и B даны нам по условию. Найдём косинусы этих углов:   cos A = [latex]\sqrt (1 - sin^2A)[/latex]  = [latex]\sqrt (1 - 0,6^2)[/latex] = 0,8 cos B = [latex]\sqrt (1 - sin^2B)[/latex]  = [latex]\sqrt (1 - 0,8^2)[/latex] = 0,6   Таким образом,   sin C = 0,6 [latex]\times[/latex] 0,6 + 0,8 [latex]\times[/latex] 0,8 = 1   Ответ: 1.