В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 80°. Биссектрисы AD, BE и CF пересекаются в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 80°. Биссектрисы AD, BE и CF пересекаются в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьсумма всех 3 углов треугольника равна 180°
∠С=180-60-80=40° ⇒ ∠ACF=40/2=20° ⇒ ∠AFC=180-60-20=100°
т.к. АD биссектриса, то ∠FAD = ∠A/2 = 30°
∠AOF=180-∠AFC-∠FAD=180-100-30=50°
Ответ: ∠AOF=50°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы