В треугольнике ABC угол С=90 градусов , угол B=45 градусам АB=6. Найдите длину медианы AM

Треугольник прямоугольный, равнобедренный, так как угол В равен 45, то и угол А (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180) равен 45. Находим АС sin45=АС/АВ АС=sin45*АВ АС=(корень из 2)/2 * 6 АС=3 корня из 2 Так как треугольник равнобедренный, то АС=ВС Т.к. АМ - медиана, то СМ= СВ/2= (3 корня из 2) / 2 По теореме Пифагора: АМ2 = АС2+СМ2 АМ2= 18+4,5=22,5= 9(2+0,5)= 9*2,5 AM=3√2,5