В треугольнике ABС C = 135 градусов AC = 6 дм,высота BD = 2 дм.Найдите площадь треугольника ABD

треугольник ВСД прямоугольный с углами м/у катетами и гипотенузой 45 градусов. Следовательно катеты ВД=СД=2 дм. Треугольник АВД прямоугольный с катетами ВД=2 и АД=АС+СД=8+2=8 дм. Площадь треугольника АВД равна 1/2*АД*Вд=1/2*8*2=8 кв.дм.

Решение:(с рассуждением)Высота лежит не внутри треугольника ABC, а вне его. Значит треугольник СBD - прямоугольный. Найдем угол BСD : -> угол BCD = 180 - 135 = 45. ( так как BСD и АСB - смежные) Найдем угол СBD: угол СBD = 180 -90 - 45 = 45 . Следовательно треугольник BСD - равнобедренный , так как углы равны. -> CD = BD = 2 дм. => АD = 2+6 = 8 дм. Найдем плщадь прямоугольного треугольника ABD: S = 1/2 *(AD * BD) = 8*2/2 = 8 дм^2 Ответ:8 дм^2