В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Почему угол АОС

Сумма углов треугольника АОС равна 180°. (∠А/2)+(∠С/2)+∠АОС=180° ∠АОС=180°-(∠A+∠C)/2    (*) Cумма углов треугольника АВС равна 180° ∠А+∠В+∠С=180°  ⇒ находим  ∠A+∠C=180°-∠B и подставляем в (*) ∠АОС=180°-(180°-∠B)/2=180°-90°+(∠B/2)=90°+(∠B/2)