В треугольнике АВС даны стороны ВС=а, АС=в, АВ=с.Найдите отношение, в котором точка пересечния биссектрис делит биссекртису угла В.

Question

В треугольнике АВС даны стороны ВС=а, АС=в, АВ=с.Найдите отношение, в котором точка пересечния биссектрис делит биссекртису угла В.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

пусть М - точка пересечения биссектрис, а BK - биссектриса угла В. BK/MK=BC/KC=a/kc BK/MK=AB/AK=c/ak AK+KC=AC kc+ak=b решая систему находим KC=a*b/(a+c) BK/MK=a/a*b/(a+c)=(a+c)/b