В треугольнике АВС медиана АD и биссектриса ВЕ перпендикулярны и пересекаются в точке F.Известно, что площадь треугольника DEF равна 5 . Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. ПоэтомуAF = FD    SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника =  = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. ПоэтомуAF = FD    SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника =  = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. ПоэтомуAF = FD    SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника =  = 2. Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.