В треугольнике АВС проведена биссектриса AF, угол AFC равен 128 градусов, угол АВС равен 142 градуса. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим условие.  Сумма углов треугольника 180º. ∠А+∠В+∠С=180° Если ∠AFC=128°, т.е. меньше угла В,  то сумма углов ∆ АFС будет  ∠С+0,5∠А+ ∠ AFC<142°=меньше 180°. Сделав рисунок, убедиться в этом несложно.  Итак, условие задачи должно быть таким:  В треугольнике ABC проведена биссектриса AF, угол AFC=142°, угол ABC=128°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. ---------- Решение: ∠ВFA и ∠CFA смежные,⇒ ∠ВFA=180°-142°=38°⇒ ∠BAF=180°-128°-38°=14° Половина ∠BAF=14º⇒∠BAC=28° ∠АСВ =180°-128°-28°=24° Его можно найти и из ∆ AFC: Угол AFB  внешний при вершине F и равен сумме ∠FAC+∠FCA⇒ ∠ACB=∠FCA=38°-14°=24°