В треугольнике АВС с углом В=120 градусов, проведены биссектрисы BD, AE, CF. Найти угол между биссектрисами АЕ и CF и найти угол DEF Помогите пожалуйста

В треугольнике АВС с углом В=120 градусов, проведены биссектрисы BD, AE, CF. Найти угол между биссектрисами АЕ и CF и найти угол DEF Помогите пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.; биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка. Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка. Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр. Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы