В треугольнике АВС точка М лежит на стороне АС ВС=6 и АС=18. Найдите СМ если уголАМВ=уголВАС+уголАСВ

нарисуй чертеж. АМВ смежный внешний для угла ВМС  обозначь (для простоты) угол А как [latex] \alpha [/latex] а угол В как [latex] \beta [/latex] тогда АМВ = [latex] \alpha + \beta [/latex] В треугольниках сумма двух углов равна внешнему смежному с третим. значит в 3-уг ВСМ имеем уголМВС+С =[latex] \alpha + \beta [/latex] отсюда угол МВС=[latex] \alpha [/latex] Тогда 3-уг АВС подобен ВМС, т.к. углы равны составляем пропорцию соответствия сторон МС/СВ=ВС/СА МС/6=6/18 МС=2