В треугольнике АВС угол А = 90°, угол В=30°, АВ=6 см. Найдите АС

ВС - 2х, АС-х против Кута 30 градусов лежит катет у два раза меньше гипотенузы, за теоремой Пифагора 2х^2=х^2 + 6^2 х^2=36 х=6 АС=6

Сумма внутренних углов треугольника 180:  ∠C=180-90-30=60 градусов По теореме синусов: [latex] \frac{6}{sin60} = \frac{AC}{sin30}=\ \textgreater \ AC= \frac{6*sin30}{sin60} = 6* \frac{1}{2}* \frac{2}{ \sqrt{3} } = 2 \sqrt{3} [/latex] Ответ: AC=2√3