В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АС=корень из 6, cos B =0,2 найдите ВС

Нам известен один из катетов, нам надо найти второй катет. Для начала мы найдем тангенс угла В, это позволит нам связать оба катета и угол В, так как тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежашего катета к прилежащему. Так как угол В острый, мы можем смело использовать формулы: [latex]tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } [/latex] [latex]sin \alpha = \sqrt{1- cos^{2} \alpha } [/latex] [latex]sinB= \sqrt{1- 0,2^{2} }= \sqrt{1- \frac{1}{25} } = \sqrt{ \frac{24}{25} } = \frac{2 \sqrt{6} }{5} [/latex] [latex]tgB= \frac{{\frac{2 \sqrt{6} }{5}}}{ \frac{1}{5} } =2 \sqrt{6} [/latex] [latex]tgB= \frac{AC}{BC}=>BC= \frac{AC}{tgB}= \frac{ \sqrt{6} }{2 \sqrt{6} } = \frac{1}{2}=0,5 [/latex]