В треугольнике АВС угол В равен 90° , высота ВD равна 6. Найти гипотенузу этого треугольника, если CD равно 4.

Дано: ABC - прямоугольный треугольник AC =4 DB = 6 угол C = 90 СD - высота Найти: AD  Решение: В прямоугольном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, из этого следует, что угол ACD= углу DCB =45 градусам. т.к. CD - высота, то угол ADC=углуCDB=90 градусам. Возьмем треугольник ADC: сумма всех углов = 180, значит угол CAD = 45 градусам. (180-(45+90)) Из этого следует, что треугольник равнобедренный, сторона AD=AC=4  Ответ: 4