В треугольной пирамиде SABC все ребра равны 8 см.Построить сечение пирамиды плоскостью,проходящей через ребро AS и точку M - середину ребра BC.Вычислить периметр полученного сечения.
В треугольной пирамиде SABC все ребра равны 8 см.Построить сечение пирамиды плоскостью,проходящей через ребро AS и точку M - середину ребра BC.Вычислить периметр полученного сечения.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдем площадь ΔАSМ.Вся грани данной пирамиды равна. Значит АМ=SМ.
SМ²=ВS²-ВМ²=64-16=48.
Добавим на рисунке отрезок МК⊥АS, точка К - середина АS.
ΔSКМ: КМ²=МS²-КS²=48-16=32.
КМ=√32=4√2.
Найдем площадь сечения ΔАSМ.
SΔ=0,5·8·4√2=16√2 см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы