В треугольнике АВС угол А на 50° больше угла В, а угол С составляет пятую часть их суммы. Найдите углы, которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.

Пусть А=х, тогда В=х-50, С=(х+х-50)/5. х+х-50+(х+х-50)/5=180, 5х+5х-250+х+х-50=900, 12х=1200, х=100. А=100°, В=50°, С=30°. АМ - биссектриса угла А. В тр-ке АМ МАВ=ВАС/2=50°, АВМ=50°, АМВ=180-50-50=80°. АМС=180-АМВ=180-80=100°. Ответ: 80° и 100°.