В центре полого толстостенного шара находится точечный источник света. Будут ли преломляться лучи света проходя от источника через стенки шара. Помогите пожалуйста.

Нет.  При преломлении синус угла выходящего пучка отличается от синуса угда падения в n раз. Причём угол падения (как и угол преломления) отсчитывается ОТ НОРМАЛИ. При вот такой геометрии системы в каждой точке сферы падение нормальное, то есть синус угла падения равен нулю. Соответственно и синус угла преломлённого пучка будет равен нулю.