В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, что отсекает на окружности основания дугу 60 °. Длина оси цилиндра равна 12 см расстояние от нее до секущей плоскости- 3см.Найдите площадь сечения.

В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Длина оси 12 см,ее расстояние от секущей плоскости 3 см. Вычислить площадь сечения Площадь сечения - это площадь прямоугольника АВСD.Высота ВС его равна длине оси цилиндра и равна 12 см.  Сторону АВ нужно найти.  Так как дуга АВ равна 60°, центральный угол АОВ =60°,отсюда и углы треугольника АОВ при АВ равны 60°, т.к. АО=ВО.  Треугольник АОВ - равносторонний.  АВ=АО=ВО.  ОН- высота этого треугольника, противолежит углу 60°.  АВ=АО=ОН: sin( 60°)  АВ=3: sin( 60°)=3:(√3):2=6: √3=6√3):√3·√3=2√3 S сечения =12·2√3=24√3 см²