В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AC=16, высота CH=8. Найдите синус угла ACB.

При проведении высоты АН образовался прямоугольный треугольник АНС.  По теореме Пифагора, найдем АН: АН² + НС² = АС² АН² = АС² - НС² АН² = 16² - 8² АН² = 192 АН = √192 = √16*12 = √16*4*3 = 8√3 (см) sin АСВ = АН / АС = 8√3 / 16 = √3 / 2 Более того, можно сказать, что угол АСВ = 60 градусов. Ответ : sin АСВ = √3 / 2