В волшебной стране живут феи,предпочитающие носить либо красные,либо жёлтые,либо
В волшебной стране живут феи,предпочитающие носить либо красные,либо жёлтые,либорозовые платья.Некоторые из них всегда лгут,а остальные всегда говорят
правду.Однажды каждой из них задали 4 вопроса: 1)Ты предпочитаешь носить красное платье? 2)Ты предпочитаешь носить жёлтое платье? 3)Ты предпочитаешь носить розовое платье? 4)На предыдущие вопросы ты отвечала честно? На первый вопрос <<да>> ответили 30 фей,на второй 50,на третий-70,а на четвёртый-100.Сколько честных фей в волшебной стране?С подробным описанием своего ответа пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Ни одна фея не скажет про себя, что она лжет.
На 4-ый вопрос все должны были ответить "Да". Значит, фей всего 100.
Теперь рассмотрим первые 3 вопроса, про платья.
Те, кто лгут, на два вопроса ответят "Да" и на один правильный "Нет".
Говорящие правду, наоборот, на один вопрос ответят "Да" и на два "Нет".
Из правдивых фей пусть х носят красное платье, у желтое и z розовое.
Из лгущих фей пусть u носят красное платье, v желтое и w розовое.
На вопрос: Ты носишь красное платье? 30 сказали "да" и 70 "нет".
x + v + w = 30
y + z + u = 70
На вопрос: Ты носишь желтое платье? 50 сказали "да" и 50 "нет".
y + u + w = 50
x + z + v = 50
На вопрос: Ты носишь розовое платье? 70 сказали "да" и 30 "нет".
z + u + v = 70
x + y + w = 30
Получаем следующее:
{ x + v + w = 30
{ x + y + w = 30
Отсюда y = v, т.е. из фей в желтом 1/2 лгут и 1/2 говорят правду.
У нас есть уравнение:
x + z + v = 50
Подставляем
x + z + y = 50
Но это и есть суммарное количество правдивых фей.
Ответ: 50
Не нашли ответ?
Похожие вопросы