В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезок LN, соединяющий середины диагоналей , равен отрезку KM соединяющему середины сторон AD u BC. Найдите угол, образованный продолжением сторон AB u CD

NK II AB; NK = AB/2; как средняя линия тр-ка ABD; ML II AB; ML = AB/2; средняя линия тр-ка ABC; => KLMN - параллелограмм, две стороны которого параллельны AB; Так как диагонали этого параллелограмма равны, это прямоугольник. При этом KL II DC как средняя линия тр-ка BDC; Ответ 90°