Вася поменял местами цифры некоторого двузначного числа и получил двузначное число в 4,5 раза меньше,чем исходное число.В каком числе Вася поменял цифры?

Пусть х - число десятков в первоначальном числе, а у - число единиц в нем. Тогда само число равно (10х+у). Когда Вася поменял цифры местами, в числе стало у десятков и х единиц, т.е. число стало равно (10у+х). Полученное число меньше исходного в (10х+у):(10у+х) раз. По условию оно меньше в 4,5 раза. Составляем уравнение:  (10х+у):(10у+х)=4,5 Умножим обе части на (10у+х): 10х+у=4,5(10у+х) 10х+у=45у+4,5х 10х-4,5х=45у-у 5,5х=44у Разделим обе части на 5,5: х=8у Т.е. х - в 8 раз больше, чем у (число десятков в 8 раз больше числа единиц). Так как число десятков и число единиц - разные однозначные числа (от 0 до 9), то у не может быть больше 1 (числа 2 и 16, 3 и 24 и больше не соответствуют условию). Если у=1, то х=1*8=8. Число десятков исходного числа равно 8, число единиц - 1. Само число - это 81. Проведем проверку: 81:18=4,5 - верно, значит задача решена правильно. Ответ: 81.

81-исходное число 81:18=4,5