Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка D, такая, что угол BAD=углу BC

Если равносторонний, значит все углы равны, а так как сумма углов треугольника равна 180°, то каждый угол равен 60°. Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, где углы DAC и DCA равны 60-15=45(°). Следовательно угол ADC равен 180-(45+45)=90(°) по правилу суммы углов треугольника.