Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?

Дано: λ[latex]_{1} [/latex]*mах= 780 нм= 780·[latex] 10^{-9} [/latex] мλ[latex]_{2} [/latex]*mах= 390 нм= 390·[latex]10^{-9} [/latex] мНайти:[latex] \frac{ N_{2} }{N_{1} } [/latex] -? Поток излучения N = Rэ * S Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости:λmax = [latex] \frac{B}{T} [/latex] Отсюда температура:T = [latex] \frac{B}{λmax} [/latex] По закону Стефана – Больцмана:Rэ =σ*[latex] T^{4} [/latex] Тогда расчетная формула для потока излучения:N = Rэ * S = σ[latex] T^{4} [/latex]*S = σ*([latex] \frac{B}{λ_{2} } [/latex])⁴ * S Изменение потока при изменении длины волны:[latex] \frac{ N_{2} }{N_{1} } [/latex] = σ*([latex] \frac{B}{λ_{2} } [/latex])⁴* S / σ*([latex] \frac{B}{λ_{1} } [/latex])⁴* S= (λ1/λ2)⁴= 780 * [latex] 10^{-9} [/latex]/390 * [latex] 10^{-9} [/latex] = 16 раз Ответ: поток возрастёт в 16 раз.