Вписане в прямокутній трикутний коло дотикається гіпотенузи в точці, що ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 2 і 3 см. Знайдіть радіус кола

Дано: трегольник АВС- прямоугольный, угол С=90 градусов, в который вписана окружность, D- точка касания с АВ, Е- точка касания с АС, F- точка касания с ВС. АD=3, BD=2 Посвойству касательных проведенных с одной точки: AD=AE=3, BD=BF=2, CE=CF=r⇒AB=5, AC=3+r, BC=2+r по т Пифагора: АВ²=АС²+ВС²⇒5²=(3+r)²+(2+r)²⇒2r²+10r-12=0⇒r²+5r-6=0⇒r=1 Успехов в учебе! Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.