Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит точкой касания гипотенузу на отрезки 6 и 20 . Найдите площадь треугольника

см. рисунок в файле решать можно разными способами. например, "в лоб" - там вычислять нужно 1) по теореме Пифагора    (r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  Находим из этого уравнения r, потом катеты, потом площадь. Долго и муторно 2) метод "оптимальный"      S=(r+6)*(r+20)/2=(r²+26r+120)/2  - обращаем внимание на r²+26r (r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  раскрывая скобки и приводя, получаем r²+26r=120 эти 120 подставляем в S S=(r²+26r+120)/2 =(120+120)/2=12 Ну и третий - самый простой и "для ленивых"  (доказывается легко) Если точка касания вписанн. окр. делит гипотенузу на отрезки, то площадь треугольника равна произведению длин этих отрезков., т.е 6*20=120