Все стороны треугольника авс касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13 см, ВС=14 см, СА=15 см. (С РИСУНКОМ) В ОТВЕТЕ: 3 СРОЧНО

в теугольник АВС вписана окружность r окр.=S/p p=(13+14+15)/2 = 21 Применим формулу Герона,чтобы найти её радиус [latex]S= \sqrt{p(p-13)(p-14)(p-15)} = \sqrt{21*8*7*6} =\\ \sqrt{7056} =84[/latex] r=84/21 = 4 Ну и расстояние можем найти по формуле Пифагора Из условия у нас есть радиус сферы = 5 и берем радиус оккужности ,который нашли [latex] \sqrt{25-16} = \sqrt{9} =3[/latex]