Вычислить площадь фигуры y=1/2x^2+2,x=2,x=-1,y=0

[latex] y=\frac{1}{2}x^2+2[/latex] [latex]x=2 [/latex] [latex]x=-1[/latex] [latex]y=0[/latex] Рисуночек прилагаю. Порядок обхода следующий: [latex]-1 < x < 2[/latex] [latex]0 < y < \frac{1}{2}x^2+2[/latex] [latex] S = \int\limits^2}_{-1}dx \int\limits^{\frac{1}{2}x^2+2}_{0}dy = \int\limits^2}_{-1}(\frac{1}{2}x^2+2)dx = (\frac{x^3}{6}+2x) |^{2}_{-1} = (\frac{8}{6}+4) - (-\frac{1}{6}-2)[/latex] [latex](\frac{8}{6}+4) - (-\frac{1}{6}-2) = \frac{15}{2} = 7,5[/latex] Ответ: 7,5