Вычислить площадь фигуры y=1/2x^2+2,x=2,x=-1,y=0
Вычислить площадь фигуры y=1/2x^2+2,x=2,x=-1,y=0
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] y=\frac{1}{2}x^2+2[/latex]
[latex]x=2 [/latex]
[latex]x=-1[/latex]
[latex]y=0[/latex]
Рисуночек прилагаю.
Порядок обхода следующий:
[latex]-1 < x < 2[/latex]
[latex]0 < y < \frac{1}{2}x^2+2[/latex]
[latex] S = \int\limits^2}_{-1}dx \int\limits^{\frac{1}{2}x^2+2}_{0}dy = \int\limits^2}_{-1}(\frac{1}{2}x^2+2)dx = (\frac{x^3}{6}+2x) |^{2}_{-1} = (\frac{8}{6}+4) - (-\frac{1}{6}-2)[/latex]
[latex](\frac{8}{6}+4) - (-\frac{1}{6}-2) = \frac{15}{2} = 7,5[/latex]
Ответ: 7,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы