Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=18+3x-3x^2 и осью абсцисс. Решил данную задачу. Получилось 62,5. Но преподаватель просит показать как была найдена первообразная. Помогите
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=18+3x-3x^2 и осью абсцисс. Решил данную задачу. Получилось 62,5. Но преподаватель просит показать как была найдена первообразная. Помогите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьосью абсцисс это значит что у=0
Найдем ограниченные линии
[latex]18+3x-3x^2=0|:(-3)\\ x^2-x-6=0[/latex]
По т. Виета: [latex]x_1=3;\,\,\, x_2=-2[/latex]
[latex]S= \int\limits^3_{-2} {-3(x^2-x-6)} \, dx =(-x^3+ \frac{3x^2}{2} +18x)|^3_{-2}=62.5[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы