Вычислить производную функцию:

Воспользуемся формулой: [latex](uv)'= \frac{u'v-uv'}{v^2} [/latex] [latex]y= \frac{e^x}{x^2+1} \\\\y'= \frac{e^x(x^2+1)-e^x*2x}{(x^2+1)^2} =\frac{e^x(x^2+1-2x)}{(x^2+1)^2}=\frac{e^x(x^2-1)^2}{(x^2+1)^2}[/latex]