Вычислить sin x, если cos x * ctg x = 1/5

[latex]ctgx=\frac{cosx}{sinx}\\ ctgx*cosx=\frac{cos^2x}{sinx}=\frac{1}{5}\\ 5cos^2x=sinx\\ 5(1-sin^2x)=sinx\\ 5sin^2x+sinx-5=0\\ D=1+100=101\\ sinx=\frac{-1+ \sqrt{101} }{10}\\ sinx=\frac{-1- \sqrt{101} }{10}\\[/latex] корень из 101 примерно равен 10 с копейкой, значит второй корень с минусом не подойдет, ибо sinx будет равен -1 с копейкой, что противоречит области синуса [-1;1] значит остается только один корень ответ: [latex]sinx=\frac{-1+ \sqrt{101} }{10}\\ [/latex]