Вычислите площадь основания и высоту конуса, если развёрткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9см, а дуга равна 120 градусов

рассмотрим развертку длина дуги сектора: l = (2*Пи*r*А)/360 где А - центральный угол l = (2*Пи*9*120)/360 = 6*Пи l = 2*Пи*r r = l/(2*Пи) = 6*Пи/(2*Пи) = 3 см S (основания) = Пи*r^2 = Пи*3^2 = 9*Пи см^2 образующая конуса = радиусу развертки = 9 см по т. Пифагора: h^2 = 9^2 - 3^2 = 81 - 9 = 72 h = sqrt 72 = 6 sqrt 2 см