Вычислите x(1), если x(0)=0, x'=te^x

dx/dt=t*e^x dx/(e^x)=t*dt Интегрируем: -1*e^(-x)=1/2*t^2+C При t=0 по условию x=0, значит: -1*1=1/2*0+C С=-1, тогда: -e^(-x)=1/2*t^2-1 При t=1 получим: -e^(-x)=1/2*1-1 e^(-x)=1/2 -x=ln(1/2) x=ln(2)