Вычислите значение тригонометрического выражения: 1)tg^2a+ctg^2a,если tga+ctga=2 2)sina*cosa,если sina-cosa=√2

1)[latex](tga+ctga)^{2}=4[/latex] [latex] tg^{2}a+2*tga*ctga + ctg^{2}a=4 [/latex], т. к. [latex]tga*ctga=1[/latex], то: [latex]tg^{2}a + ctg^{2}a=4-2[/latex] [latex]tg^{2}a+ ctg^{2}a=2[/latex] 2)[latex](sina-cosa)^{2} =2[/latex] [latex]sin^{2}a-2sina*cosa+cos^{2}a=2 [/latex], т. к. [latex]sin^{2}a+cos^{2}=1 [/latex], то: [latex]-2*sina*cosa=1[/latex] [latex]sina*cosa=-н[/latex]