Высота AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BD и CDтак, что ВD =15 см, CD = 5 см. Найдите сторону АС, если угол B = 30.
Высота AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BD и CDтак, что ВD =15 см, CD = 5 см. Найдите сторону АС, если угол B = 30.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin 60 = корень из 3 /2
Угол А равен 60 гр
15/АВ= корень из 3/2
АВ=10 корень из 3
ГостьРассмотрим прямоугольный треугольник ABD:
∠BAD=90∘-∠B=60∘.
sin60=BD/AB=√3/2 ,откуда AB=10√3 (см.)(синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе).
По теореме Пифагора найдем AD: AD=√AB^2-BD^2=√300-225=5√3 (см.).
Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем АС:
AC=√AD^2+DC^2=√75+25=10 (см.).
Ответ: 10.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы