Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 граду?
Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 граду??ов, AM= 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на стороне AD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Из прямоугольного треугольника АВМ гипотенуза
АВ=AМ/Sin(<ABM) = AM/Sin30 = AM/(1/2) = 2AM = 8.
По свойству ромба AD=AB=8.
Из прямоугольного треугольника АВМ <A=90-<ABM=90-30=60.
Из треугольника ABD по теореме косинусов
BD^2 = AB^2+AD^2-2*AB*AD*Cos(<A)=8^2+8^2-2*8*8*(1/2) = 64
BD=(64)^(1/2) = 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы