Высота боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 см. Определить объём пирамиды, если боковая грань наклонена к плоскость основания под углом 45

обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2. найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен Н/10 (где Н - высота) Н=((корень из 2)/2)*10=5 корней из 2 теперь найдем половину основания: тангенс 45 градусов=высота/Х (где х - половина основания) (тангенс 45 градусов равен 1) Х= (5 корней из 2)/1 значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2 теперь находим обьем пирамиды ((10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5 корней из 2))/2= 500 корней из 2 (кубических сантиметров) ответ: 500 корней из 2 (см³)