Высота и медиана треугольника,проведенные из вершины прямого угла равны,соответственно,4 см и 5 см.Найти меньший катет.

возьмём треугольник ABC ( угол C=90 градусов), в котором CN -высота, СM - медиана1)медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, соответственно AM=MB=CM=52)в треугольнике CNM найдём NM по теореме Пифагора:NM=√(5²-4²)=33)тогда AN=AM-NM=5-3=24)в треугольнике ACN найдём сторону AC по теореме Пифагора:AC=√(2²+4²)=√20=2√5ответ:2√5.