Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит гипотенузу на отрежут длины 2 и 18. Найдите площадь этого треугольника.

1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. т.е. H= корень из (18*2) = 6. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360. Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) =  корень из 40 Находим площадь, S=1/2 ab S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.