Высота ромба равна 4 корня из 3,а один из углов - 120 градусов. Найдите периметр ромба

 С одной стороны [latex]S=a*h[/latex] с другой стороны [latex]S=a^2*sin \alpha [/latex] [latex]sin120=sin60= \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]ah=a^2* sin60[/latex] [latex]a*4 \sqrt{3} =a^2* \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]8a-a^2=0[/latex] [latex]a(8-a)=0[/latex] [latex]a=0[/latex]  не подходит [latex]8-a=0[/latex] [latex]a=8[/latex] [latex]P=4a[/latex] [latex]P=8*4=32[/latex] Ответ: 32

Обозначим ромб АВСD, высота ВК перпендикулярна к стороне АD   ΔAKD  прямоугольный с острым углом 120⁰-90⁰=30⁰ Пусть длина стороны равна Х, тогда АК=1/2 Х, так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰ лежит катет, равный половине гипотенузы.По теореме Пифагора составим уравнение Х^2=(4√3)^2+(x/2)^2 4x^2=192+x^2 3x^2=192 x^2=64 X=8 P=4X=4*8=32