Высота,проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника,делит гипотенузу на отрезки ,меньший из которых равен 11 см.Найдите гипотенузу,если отношение катетов треугольника равно 6:5

Катеты треугольника пропорциональны числам 6 и 5. Обозначим их как 5х и 6х. Выразим гипотенузу по теореме Пифагора. √((5х)²+(6х)²) = х√61.  Каждый катет  есть среднее пропорциональное между гипотенузой и прилежащим отрезком. Запишем это для меньшего катета: (5х)² =х√61 * 11 25х² - 11√61 х =0 х(25х - 11√61)=0 х = 0 или х = (11√61)/25 Вычисляем гипотенузу 11√61 / 25  * √61  =11*61/25 = 26,84