Взаимно простые натуральные числа a,b,c таковы, что a2+b2=c2. Докажите, что остаток от деления числа с на 4 равен 1.

a^2+b^2=c^2 . Сделаем анализ  c- число уже нечетное потому что она делиться  на 4  с остатком, тогда  одно из чисел а или b  четное другое нечетное , так как нечетное+четное дает нечетное! Предположим что b - четное тогда а нечетное , если c - делиться на 4 с остатком 1 , то c^2 также делиться с остатком 1 на 4. b- четное  тогда она делиться на 4 без остатка , а  "a" будет делиться тогда с остатком причем остаток будет равен 1, то есть это числа  3^2+4^2=5^2 5^2+12^2=13^2 7^2+24^2=25^2 9^2+40^2=41^2 11^2+60^2=61^2 13^2+84^2=85^2 итд и все они взаимно просты!