{x^2-y^2=7 {x+y=9 система

Дана система уравнений: [latex] \left \{ {{x^2-y^2=7} \atop {x+y=9}} \right. [/latex] Из второго уравнения выражаем переменную x, или y, и подставляем в первое уравнение системы. Мы выразим переменную x: [latex]\left \{ {{x^2-y^2=7} \atop {x=9-y}} \right. ;\\ \left \{ {{(9-y)^2-y^2=7} \atop {x=9-y}} \right.;\\ \left \{ {{81-18y+y^2-y^2=7} \atop {x=9-y}} \right.;\\ \left \{ {{81-18y=7} \atop {x=9-y}} \right.;\\ \left \{ {{81-18y-7=0} \atop {x=9-y}} \right.;\\ \left \{ {{74=18y} \atop {x=9-y}} \right.;\\ \left \{ {{37=9y} \atop {x=9-y}} \right.;\\ \left \{ {{y= \frac{37}{9} } \atop {x=9-y}} \right.;\\ \left \{ {{y= \frac{37}{9} } \atop {x=9-\frac{37}{9}}} \right.;\\[/latex] [latex] \left \{ {{y= \frac{37}{9} } \atop {x=9-\frac{37}{9}}} \right.;\\ \left \{ {{y= \frac{37}{9} } \atop {x= \frac{81}{9} -\frac{37}{9}}} \right.;\\ \left \{ {{y= \frac{37}{9} } \atop {x=\frac{44}{9}}} \right.;\\ [/latex] В итоге получаем ответ: [latex]x=\frac{44}{9}=4 \frac{8}{9};\\ y=\frac{37}{9}=4 \frac{1}{9};[/latex]