X^2+1+|x+1| больше 0 |х| больше 0 Как это решить? Получается хрень: при х неравном 0, х^2+|х-1| больше -1. Логично, блин, а дальше?

[latex]1>0[/latex] так как [latex]x^2 \geq 0[/latex] то прибавив [latex]x^2[/latex] к единице получится равносильное неравенство [latex] x^{2} +1>0[/latex] которое справедливо при [latex]x[/latex]∈[latex]R[/latex] так как [latex]|x+1| \geq 0 [/latex] аналогично получаем [latex] x^{2} +1+|x+1|>0[/latex] которое справедливо при [latex]x[/latex]∈[latex]R[/latex] т.е ответ любое число можно раскрыть модуль как хотите с ненужной писаниной: 1) [latex]x+1 \geq 0[/latex] [latex]x \geq -1[/latex] [latex] x^{2} +1+x+1>0; x^{2} +x+2>0; x^{2} +x+2=0;D=-7[/latex] парабола ветви вверх, значит с учетом раскрытия [latex]x \geq -1[/latex] 2)[latex]x<-1[/latex] [latex] x^{2} +1-x-1>0[/latex] [latex]x(x-1)>0[/latex] методом интервалов получим [latex]x<0;x>1[/latex] с учетом раскрытия модуля [latex]x<-1[/latex] исходя из 1) и 2) получаем [latex]x[/latex]∈[latex]R[/latex] т.е любое число