X^4-10x^3+35x^2-50x+24=0  Решить ур-ние 4ой степени

Уравнения высших степеней обычно решаются угадыванием. (по теореме Виетта) Смотрим на свободный член - 24. Если у уравнения есть целые корни, то это делители числа 24, т.е. +-1, +-2, +-3, +-4 и т.д Проверяем x=1 корень! ура Делим многочлен на x-1 уголком получаем x3-9x2+26x-24 Опять угадываем корни Подходит x=2 Делим x3-9x2+26x-24 на x-2 уголком получаем x2-7x+12 Ищем по дискриминанту или Виетту корни. получаем 3 и 4 Ответ: корни 1, 2 ,3 ,4