X^4-4x^2-25=0 3x^8-x^7=0

2)[latex]3x^8-x^7=0[/latex] [latex]x^7(3x-1)=0[/latex] [latex]x^7=0, 3x-1=0[/latex] [latex]x=0, x= \frac{1}{3} [/latex] 1)[latex]x^4-4x^2-25=0[/latex] Это биквадратное уравнение,поэтому внесем замену [latex]x^2=t[/latex] [latex]t^2-4t-25=0 [/latex] [latex] t_{1,2} = \frac{4+- \sqrt{16+4*25} }{2} = \frac{4 +-\sqrt{116} }{2} = \frac{4+-2 \sqrt{29} }{2} =2+- \sqrt{29} [/latex] [latex] t_{1,2} =2+- \sqrt{29} [/latex] [latex] x_{1,2} =+- \sqrt{2+- \sqrt{29} } [/latex] [latex] x_{1} = \sqrt{2+ \sqrt{29} } x_{2} = \sqrt{2- \sqrt{29} } x_{3} =-\sqrt{2+ \sqrt{29} } x_{4} =-\sqrt{2- \sqrt{29} } [/latex]