Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex](x^4-5x^2)^2-2(x^4-5x^2)=24[/latex]
[latex](x^4-5x^2)^2-2(x^4-5x^2)-24=0[/latex]
Замена: [latex]x^4-5x^2=t[/latex]
[latex]t^2-2t-24=0[/latex]
[latex]D=(-2)^2-4*1*(-24)=4+96=100=10^2[/latex]
[latex]t_1= \frac{2+10}{2}=6 [/latex]
[latex]t_2= \frac{2-10}{2}=-4 [/latex]
[latex]x^4-5x^2=6[/latex] или [latex]x^4-5x^2=-4[/latex]
[latex]x^4-5x^2-6=0[/latex] или [latex]x^4-5x^2+4=0[/latex]
Замена: [latex]x^2=a,[/latex] [latex]a \geq 0[/latex] или Замена: [latex]x^2=b,[/latex] [latex]b \geq 0[/latex]
[latex]a^2-5a-6=0[/latex] или [latex]b^2-5b+4=0[/latex]
[latex]D=(-5)^2-4*1*(-6)=49[/latex] или [latex]D=(-5)^2-4*1*4=9[/latex]
[latex]a_1= \frac{5+7}{2}=6 [/latex] или [latex]b_1= \frac{5+3}{2} =4[/latex]
[latex]a_2= \frac{5-7}{2}=-1 [/latex] - не подходит или [latex]b_2= \frac{5-3}{2} =1[/latex]
[latex]x^2=6[/latex] или [latex] x^{2} =4[/latex] или [latex] x^{2} =1[/latex]
[latex]x=б \sqrt{6} [/latex] или [latex]x=б2[/latex] или [latex]x=б1[/latex]
Ответ: [latex]- \sqrt{6} ;[/latex] [latex]-2;[/latex] [latex]-1;[/latex] [latex]1;[/latex] [latex]2;[/latex] [latex] \sqrt{6} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы